Hai thành phố A và B cách nhau 150 km. Một xe máy...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (ĐK: \(x>0\)) \(\Rightarrow \) Vận tốc của ô tô.

+) Tính thời gian xe máy đi từ A đến B và thời gian ô tô đi từ B về A.

+) Dựa vào dữ kiện thời gian ô tô đi ít hơn xe máy là 30 phút, lập và giải phương trình tìm x.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (ĐK: \(x>0\)) \(\Rightarrow \) Vận tốc của ô tô là \(x+10\,\)(km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{150}{x}\,\,\left( h \right)\)        

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\frac{150}{x+10}\,\,\left( h \right)\)

Do thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là 30 phút \(=\frac{1}{2}h\) nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\frac{{150}}{x} = \frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{1}{2} \Leftrightarrow 300\left( {x + 10} \right) = 300x + x\left( {x + 10} \right)\\
\Leftrightarrow 300x + 3000 = 300x + {x^2} + 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 50\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 60\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h, vận tốc của ô tô là 60 km/h.

Chọn C