Gọi  \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Dùng tính đồng biến nghịch biến của hàm \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\log }_{a}}x.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(0<0,5<1\Rightarrow {{\log }_{0,5}}4<0\Rightarrow M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}}<1.\)

Tương tự \(N<1.\)

Ta lại có \({{\log }_{0,5}}13-{{\log }_{0,5}}4={{\log }_{0,5}}\frac{13}{4}<0\Rightarrow {{\log }_{0,5}}13<{{\log }_{0,5}}4<0\Rightarrow N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}<{{3}^{{{\log }_{0,5}}4}}=M<1.\)

Chọn đáp án C