Cho mặt cầu\(S\left( O;R \right)\)và mặt phẳng (P...

A \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

B \(\frac{2R\sqrt{3}}{2}\)

C \(\frac{R}{2}\)

D \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định bán kính của thiết diện. Sau đó dùng định lý Py-ta-go để tính độ dài của bán kính.

Giải chi tiết:

Bán kính của thiết diện chính là độ dài \(AH.\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông

\(AOH\) ta có \(AH=\sqrt{O{{H}^{2}}-A{{O}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left( \frac{R}{2} \right)}^{2}}}=\frac{R\sqrt{3}}{2}.\)

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm