Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của ngu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số vạch tối đa nguyên tử phát ra khi ở trạng thái dừng n là: \(N = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Tiên đề về bức xạ và hấp thụ năng lượng : \(\varepsilon  = {E_n} - {E_m} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{nm}}}}\)

Giải chi tiết:

Đáp án C

Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử hiđrô đó có tất cả 10 vạch \( \Rightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 10 \Leftrightarrow {n^2} - n - 20 = 0 \Leftrightarrow \left( \begin{array}{l}n = 5\\n =  - 4\end{array} \right. \Rightarrow n = 5\)

Ta có: \(\varepsilon  = {E_n} - {E_m} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{nm}}}} \Rightarrow {\lambda _{\min }} \Leftrightarrow {\left( {{E_n} - {E_m}} \right)_{\max }}\)=> vạch quang phổ có bước sóng ngắn nhất khi electron chuyển từ trạng thái dừng n = 5 về trạng thái dừng n = 1.

\( \Rightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = {E_5} - {E_1} \Rightarrow {\lambda _{\min }} = \frac{{hc}}{{{E_5} - {E_1}}} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - \frac{{13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right)} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 9,{5.10^{ - 8}}m = 0,095\mu m\)