Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính:

Tổng trở  \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} {\rm{ }}\),

Định luật Ohm \(I = \frac{U}{Z}\)

Công thức tính độ lệch pha giữa u và i  \(tan\varphi  = \frac{{ - {Z_C}}}{R}\)

Của mạch R,C mắc nối tiếp,

Giải chi tiết:

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi \frac{1}{{2000\pi }}}} = 20\Omega {\rm{ }}\)

Tổng trở của mạch là  \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}}  = 20\sqrt 2 \Omega {\rm{ }}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}A\)

Độ lệch pha: \(tan\varphi  = \frac{{ - {Z_C}}}{R} =  - 1 =  > \varphi  = {\rm{ }}\frac{{ - \pi }}{4}\)Tức là i sớm pha hơn u một góc \(\frac{\pi }{4}\)

Vậy biểu thức tức thởi của cường độ dòng điện là: \(i = 3cos(100\pi t + {\rm{ }}\frac{\pi }{4})(A).\)