Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) có \(\angle A =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân.

Giải chi tiết:

Vì \(AB = AC\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(A\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\( \Rightarrow \angle B = \angle C\) (tính chất tam giác cân)

Ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (định lý tổng ba góc của tam giác)

Mà \[\left\{ \begin{array}{l}\angle B = \angle C\\\angle A = 2\angle B\\\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow 2\angle B + 2\angle C = {180^0} \Rightarrow \angle B + \angle C = {180^0}:2 = {90^0} \Rightarrow \angle A = {180^0} - {90^0} = {90^0}\]

\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) (dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

Chọn D