Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét tính liên tục của hàm số tại \(x = 1\)

Hàm số liên tục tại \(x = a \Leftrightarrow f\left( a \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right).\)

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2\)

Mà \(f\left( 1 \right) = 1\)

\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow a = 2.\)

Chọn C.