Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh

\({F_{hd}} = G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

.  còn lực hướng tâm có liên hệ với vận tốc dài (vận tốc chuyển động của vệ tinh)  

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

b) Chu kì chuyển động của vệ tinh là thời gian nó đi hết 1 vòng quanh Trái Đất

\(v = r.\omega = r.\frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi r}}{v}\)

Giải chi tiết:

a) Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

\({F_{hd}} = G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)  = \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

Vậy ta có

\(\begin{array}{l}
G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{{(R + h)}}\\
\Leftrightarrow 6,{67.10^{ - 11}}.\frac{{m{{.6.10}^{24}}}}{{{{(6400000 + 1600000)}^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{{6400000 + 1600000}}\\
\Leftrightarrow v = 7072,84m/s
\end{array}\)

b) Áp dụng công thức

\(v = r.\omega = r.\frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi (R + h)}}{v} = \frac{{2.\pi .(6400000 + 1600000)}}{{7072,84}} = 7106,83s\)