Cho đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó R là biến trở....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Công suất P = I²R

- Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

- Hệ số công suất cosφ = R/Z

Giải chi tiết:

\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}}\)

Để P_max thì \(R+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}\)min.

Áp dụng BĐT cô si 2 số ta có : \(R+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}\ge 2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\)

Vậy min khi xảy ra dấu bằng tức là R = |Z­_L – Z_C|

Hệ số công suất cosφ = R/Z = \(0,7\)