Biết \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\), đưa về cùng cơ số 3.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3\\
\Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}{2^3} + 2.\frac{1}{2}{\log _3}5 - {\log _3}{3^2}\\
\Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\frac{{{2^3}.5}}{{{3^2}}} = {\log _3}\frac{{40}}{9} \Leftrightarrow x = \frac{{40}}{9}
\end{array}\)

Chọn B.