Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cù...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cơ năng W = 0,5kA²

Biên độ dao động tổng hợp: \({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A{}_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi \)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{{\text{W}}_{1}}}{{{\text{W}}_{2}}}={{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}={{A}_{2}}\sqrt{2}\) . Đặt A₂ = 1 \(\Rightarrow {{A}_{1}}=\sqrt{2}\)

\(\frac{{{\text{W}}_{23}}}{{{\text{W}}_{13}}}={{\left( \frac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}} \right)}^{2}}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{A}_{23}}=\frac{{{A}_{13}}}{\sqrt{3}}\). ĐẶt A₂₃= x \(\Rightarrow {{A}_{13}}=x\sqrt{3}\)

Ta có: \({{\left( x\sqrt{3} \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{(1+\sqrt{2})}^{2}}\Rightarrow x\approx 1,707\)

\(\frac{{{\text{W}}_{123}}}{{{\text{W}}_{23}}}={{\left( \frac{{{A}_{123}}}{{{A}_{23}}} \right)}^{2}}=1,69\Rightarrow {{\text{W}}_{123}}=1,69W\)

Chọn D