\(\left| x \right| + \left| {x - 1} \right| = 2\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét khoảng của x để phá dấu trị tuyệt đối

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\left| x \right| + \left| {x - 1} \right| = 2\\ + )\,\,TH1:\,\,x \ge 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {x - 1} \right| = x - 1\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,Pt \Leftrightarrow x + x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\,\,\left( {tm} \right)\\ + )\,\,0 < x < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {x - 1} \right| = 1 - x\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,Pt \Leftrightarrow x + 1 - x = 2 \Leftrightarrow 1 = 2\,\,\left( {vo\,\,ly} \right)\\ + )\,\,x \le 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| =  - x\\\left| {x - 1} \right| = 1 - x\end{array} \right.\\\,\,\,\,Pt \Leftrightarrow  - x + 1 - x = 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{2}\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{3}{2}} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.