Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trê...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

B Hàm số \(y = - f\left( x \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

C Hàm số \(y = f\left( x \right) + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

D Hàm số \(y = - f\left( x \right) - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết:

Ta có : Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

+) Đáp án B : \(y' = - f'\left( x \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án B đúng.

+) Đáp án C : \(y' = f'\left( x \right) \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án C đúng.

+) Đáp án D : \(y' = - f'\left( x \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án D đúng.

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT chuyên Bắc Ninh - Tỉnh Bắc Ninh - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑