Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}MN\text{//}AB\Rightarrow MN\text{//}\left(ABCD\right)\\ NP\text{//}BC\Rightarrow NP\text{//}\left(ABCD\right)\end{array}\right.$.

$\Rightarrow \left(MNPQ\right)//\left(ABCD\right)$.

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích $\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}={\left(\frac{MN}{AB}\right)}^2={\left(\frac{SM}{SA}\right)}^2=\frac{4}{9}$.

Ta có $S_{ABCD}=10.10=100$ $\iff S_{MNPQ}=100.\frac{4}{9}=\frac{400}{9}$