Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hà...

A. $\frac{b^{2} x^{2} \sqrt{2}}{a^{2}}$

B. $\frac{b^{2} x^{2} \sqrt{3}}{2 a^{2}}$

C. $\frac{b^{2} x^{2} \sqrt{3}}{a^{2}}$

D. Đáp án khác

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ Tính diện tích thiết diện

Tam giác SBD đều cạnh BD = b nên có diện tích là:

$S_{S B D} = \frac{B D^{2} . \sqrt{3}}{4} = \frac{b^{2} . \sqrt{3}}{4}$

Hai tam giác MNP và BDS đồng dạng theo tỉ số $k = \frac{M N}{B D}$

Suy ra: $\frac{S_{M N P}}{S_{B D S}} = {(\frac{M N}{B D})}^{2}$

Do MN// BD nên : $\frac{M N}{B D} = \frac{A I}{A O} = \frac{2 x}{a}$

suy ra: $S_{M N P} = {(\frac{2 x}{a})}^{2} . S_{B D S} = \frac{b^{2} x^{2} \sqrt{3}}{a^{2}}$

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm