Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN

A. $\frac{x - 6}{7} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 3}{- 1}$

B. $\frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x - 6}{7} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z + 3}{- 1}$

D. $\frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Điểm $N \in (d) \Rightarrow N (- 2 + 2 t; 1 + t; 1 - t)$ mà A là trung điểm của MN $\Rightarrow M (4 - 2 t; 5 - t; 3 + t)$

Mặt khác $M = (∆) \cap (P) \Rightarrow M \in (P) \Rightarrow 2 (4 - 2 t) - (5 - t) + 3 + t - 10 = 0 \Leftrightarrow t = - 2$

Khi đó $M (8; 7; 1), N (- 6; - 1; 3) \Rightarrow \vec{M N} = (- 14; - 8; 2) \Rightarrow (M N) : \frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 3}{- 1}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑