Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = 9 a^{3}$

D. $V = 6 a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $O = A C \cap B D$

Từ giả thuyết suy ra $A' O ⊥ (A B C D)$

Ta có $S_{A B C D} = B C . C D . \sin (120^{o}) = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Vì $\hat{B C D} = 120^{o}$ nên $\hat{A B C} = 60^{o}$

Suy ra $∆ A B C$ đều

$\Rightarrow A C = a \Rightarrow A' O = \sqrt{A' A^{2} - A O^{2}} = \sqrt{\frac{49 a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4}} = 2 \sqrt{3} a$

Vậy $V_{A B C D . A' B' C' D'} = 3 a^{3}$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm