Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với $∆$ .

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z}{1}$

B. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{1}$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$∆$ có véc tơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 1 - 1)$ . Gọi N là giao điểm của d và $∆ \Rightarrow N (2 t + 1; t - 1; - t)$

Theo đề bài ta sẽ có: $\vec{u} . \vec{M N} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} \Rightarrow \vec{M N} = (\frac{1}{3}; - \frac{4}{3}; - \frac{2}{3}) \Rightarrow d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆:x-12=y+11=z-1. Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với ∆.

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với $∆$ .