Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC '...

Câu hỏi: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong haimặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?\)

A. \(45^{0}\)

B. \(120^{\circ}\)

C. \(60^{0}\)

D. \(90^{0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm CC'

\(\Delta C A C^{\prime} \text { cân tại } A \Rightarrow C C^{\prime} \perp A I \text { (1) }\)

\(\begin{array}{l} \Delta C B C^{\prime} \text { cân tại } B \Rightarrow C C^{\prime} \perp B I(2) \\ \quad(1),(2) \rightarrow C C^{\prime} \perp(A I B) \Rightarrow C C^{\prime} \perp A B \Rightarrow \overline{C C^{\prime}}=\overrightarrow{A B} \end{array}\)

Vậy góc giữa \(\overline{C C^{\prime}} \text { và } \overrightarrow{A B} \text { là } 90^{\circ}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

↑