Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặ...

- Hướng dẫn giải

$\angle$BAC = 120$°$ và b = c, khi đó ABC là một tam giác cân có góc A ở đỉnh bằng 120$°$ và cạnh bên bằng b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài AM một đoạn MK = AM, ta có KA = KB = KC = AB = AC = b.

Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại K. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có: OS = OA = OB = OC và

Do đó ta có mặt cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có bán kính