Một con lắc đơn có chiều dài 1,92m treo vào...

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \stackrel{g=x^2}{\to }T=2\sqrt{l}\to \left\{\begin{array}{l}{T}_1=2\sqrt{l_1}=2\sqrt{1,92}=1,6\sqrt{3}s\\ T_2=2\sqrt{l_2}=2\sqrt{\left(1,92-1,28\right)}=1,6s\end{array}\right.$

Chọn gốc thế năng tại O. Cơ năng bảo toàn tại A và C.

$mgTO\left(1-\cos {\alpha }_0\right)=mg\left(TO-TD\cos {\alpha }_1-DC\cos \left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)\right)\Rightarrow {\alpha }_0=5,66°$

$T=2t_{AC}=2\left(t_{AO}+t_{OB}+t_{BC}\right)=2\left(\frac{T_1}{4}+\frac{T_1}{2\pi }\arcsin \frac{{\alpha }_1}{{\alpha }_0}+\frac{T_2}{6}\right)=2,61s$

Chú ý: Ở biểu thức tính chu kì thì khi bấm máy tính phải đổi về đơn vị rad.

Giải thích thêm: Vị trí cân bằng tại O. Vật đi từ B đến C với li độ góc $\alpha =4°=\frac{{\alpha }_{12}}{2}=\frac{{\alpha }_1+{\alpha }_2}{2}$ mất hết thời gian $\frac{T_2}{6}$. (Giá trị thời gian đặc biệt và khá quen thuộc ở các dạng toán trước).

Chú ý:  Chọn chiều dương là chiều từ trái sang phải. Đi theo chiều OA là chiều dương, đi theo chiều OC là chiều âm. Máy tính để ở chế độ rad.