Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm tại $x=2$. Gọi $d_1,d_2$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$và $y=g\left(x\right)=xf\left(2x-1\right)$tại điểm có hoành độ $x=1$. Biết rằng hai đường thẳng $d_1,d_2$ vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2}<\left|f\left(1\right)\right|<2$

B. $\left|f\left(1\right)\right|<\sqrt{2}$

C. $\left|f\left(1\right)\right|\ge 2\sqrt{2}$

D. $2\le \left|f\left(1\right)\right|<2\sqrt{2}$