Tập xác định của hàm số

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt[]{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{2}}}\left(x-2\right)}}+{\left(2x^2-7x+5\right)}^{\frac{1}{3}}$là?

A. $\left(\frac{5}{2};3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $[\frac{5}{2};3)$

D. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$