Trong không gian với hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;0;0\right),B\left(2;-1;2\right),C\left(-1;1;-3\right)$ tâm thuộc trục Oy, đi qua A và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. $x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2+z^2=\frac{5}{4}$

B. $x^2+{\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2+z^2=\frac{5}{4}$

C. $x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2+z^2=\frac{9}{4}$

D. $x^2+{\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2+z^2=\frac{9}{4}$