Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đạ...

Câu hỏi: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d có hệ số góc dương.

C. d song song với đường thẳng $y = - 4$ .

D. d song song với trục Ox.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có:

BXD

Do đó điểm cực đại $A = (- 1; 0)$ và điểm cực tiểu $B = (1; - 4)$ .Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A có phương trình: $y = y' (- 1) (x + 1) + 0$ hay $y = 0$ .Vậy tiếp tuyến d song song với đường thẳng $y = - 4$ .