Biết rằng

Câu hỏi: Biết rằng $m=m_0$ thì phương trình $2{\sin }^{2}x-\left(5m+1\right)\sin x+2m^2+2m=0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc $\left(\frac{-\mathrm{\pi }}{2};3\mathrm{\pi }\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?