Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho $AM+BN+CP=1$. Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}$ bằng