Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - {m^2}}}\)(\(...

B

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 1}}{{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - \left( {{m^2} + 1} \right)}}{{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^2}}} < 0\,\,\,\forall x \ne {m^2}\).

Vì hàm số nghịch biến nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3; - 2} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = \dfrac{1}{2}\).

\( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2 + 1}}{{ - 2 - {m^2}}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - 2 - {m^2} =  - 2 \Leftrightarrow {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\). 

Chọn B