Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC...

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C, \(AB = 2a\) và góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'C',\,\,BC\). Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ hơn bằng :

A \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

C \(\dfrac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}\).

D \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\).