Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương t...

A

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

Lấy hai điểm bất kì thuộc \(d\) và cho đối xứng qua \(Ox\) ta được hai điểm mới.

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này ta được phương trình cần tìm.

Cách giải:

Xét hai điểm \(A\left( 0;3 \right),B\left( -\frac{3}{2};0 \right)\in d\).

Ảnh của \(A,B\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là \(A'\left( 0;-3 \right),B'\left( -\frac{3}{2};0 \right)\).

\(\overrightarrow{A'B'}=\left( -\frac{3}{2};3 \right)\) nên \(d'\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;1 \right)\)  làm véc tơ pháp tuyến.

Phương trình \(d':2\left( x-0 \right)+1\left( y+3 \right)=0\Leftrightarrow 2x+y+3=0\).

Chọn A.