Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $B S C = 120 °, C S A = 60 °, A S B = 90 °, S A = S B = S C$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. I là trung điểm của AB

B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC

D. I là trung điểm của AC

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $S I ⊥ (A B C) \Rightarrow ∆ S I A = ∆ S I B = ∆ S I C$ (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra IA = IB = IC hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đặt SA = SB = SC = x $\Rightarrow \{\begin{cases} B C = x \sqrt{3} \\ A C = x \\ A B = x \sqrt{2} \end{cases} \Rightarrow ∆ A B C$ vuông tại A do $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

Do đó I là trung điểm của BC.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có BSC=120°, CSA=60°, ASB=90°, SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $B S C = 120 °, C S A = 60 °, A S B = 90 °, S A = S B = S C$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?