Trong không gian Oxyz, cho ∆ABC có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho $∆ A B C$ có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

A. $\{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do G là trọng tâm $∆ A B C$ nên C ( -1;3;-4 )

Ta có: $\vec{A B}$ = ( -1;1;1 ); $\vec{A C}$ = ( -2;2;-4 )

Đường thẳng $∆$ qua G nhận $\vec{u} = |\vec{A B}; \vec{A C}|$ = ( -6;-6;0 ) nên có phương trình là $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ∆ABC có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho $∆ A B C$ có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)