Cho hình chóp S.ABCD có đáy AB...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

A. $V=\frac{64\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}$

B. $V=\frac{125\mathrm{\pi }}{6}$

C. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

D. $V=\frac{10\mathrm{S\pi }}{3}$