Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết) !!

Câu 1 : Chọn câu đúng. ${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

Câu 2 : Chọn câu sai.

A. ${(- b - a)}^{3} = - a^{3} - 3 a b (a + b) - b^{3}$

B. ${(c - d)}^{3} = c^{3} - d^{3} + 3 c d (d - c)$

C. ${(y - 2)}^{3} = y^{3} - 8 - 6 y (y + 2)$

D. ${(y - 1)}^{3} = y^{3} - 1 - 3 y (y - 1)$

Câu 3 : Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

Câu 4 : Viết biểu thức $8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(2 x + 9)}^{3}$

B. ${(2 x + 3)}^{3}$

C. ${(4 x + 3)}^{3}$

D. ${(4 x + 9)}^{3}$

Câu 5 : Viết biểu thức $x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$ dưới dạng lập phương của một hiệu

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x + 2)}^{3}$

D. ${(x - 2)}^{3}$

Câu 6 : Viết biểu thức $8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$ dưới dạng lập phương của một hiệu

A. ${(2 x - y)}^{3}$

B. ${(x - 2 y)}^{3}$

C. ${(4 x - y)}^{3}$

D. ${(2 x + y)}^{3}$

Câu 7 : Viết biểu thức $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A. $x^{3} - 3 y^{3}$

B. $x^{3} - {(9 y)}^{3}$

C. $x^{3} - {(3 y)}^{3}$

D. $x^{3} - y^{3}$

Câu 8 : Viết biểu thức $(3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A. ${(3 x)}^{3} - 16^{3}$

B. $9 x^{3} - 64$

C. $3 x^{3} - 4^{3}$

D. ${(3 x)}^{3} - 4^{3}$

Câu 9 : Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

Câu 10 : Viết biểu thức $(\frac{y}{2} + 6) (\frac{y^{2}}{4} - 3 y + 36)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. $y^{3} - 6^{3}$

B. ${(\frac{y}{2})}^{3} - 6^{3}$

C. ${(\frac{y}{2})}^{3} - 36^{3}$

D. ${(\frac{y}{4})}^{3} - 6^{3}$

Câu 11 : Tìm x biết $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 0

Câu 12 : Rút gọn biểu thức $M = (2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9) - 4 (2 x^{3} - 3)$ ta được giá trị của M là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 5

Câu 13 : Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Câu 14 : Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $A = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ bằng

A. A = 1001

B. A = 1000

C. A = 1010

D. A = 990

Câu 15 : Cho $A = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + \dots + 10^{3}$ . Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 16 : Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

B. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + c}{a + b}$

C. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + b}$

D. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + c}$

Câu 17 : Rút gọn biểu thức $H = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3} + 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 11 x + 5)$ ta được giá trị của H là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có l...