Số nguyên tố, hợp số !!

Câu 6 : Tìm số nguyên tố p , sao cho p+2; p+4 cũng là các số nguyên tố
Câu 7 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Câu 8 : a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng $n^{2}$ chia cho 3 dư 1.
Câu 9 : Chứng minh rằng: Có duy nhất bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

Câu 10 : (Đố vui) Ngày sinh của bạn
Câu 11 : Máy bay có động cơ ra đời năm nào?
Câu 12 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Câu 13 : Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 526; 1467; 73; $11 . . . 1$ (gồm 2010 chữ số 1); $33 . . . 3$ (gồm 2009 chữ số 3)

Câu 14 : Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
Câu 15 : Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số với mọi số tự nhiên n
Câu 16 : Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố :
Câu 17 : Tìm số tự nhiên k sao cho :

Câu 18 : Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+7 là số nguyên tố
Câu 19 : Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 100
Câu 20 : Tổng của ba số nguyên tố là 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó
Câu 21 : Chứng tỏ rằng mọi số nguyên tố lớn hơn đều được viết dưới dạng 4n+1 hoặc 4n – 1 (n $\in$ N*)

Câu 22 : Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 hợp số
Câu 23 : Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng $n^{2}$ chia cho 3 dư 1
Câu 24 : Điền vào dấu … để được khẳng định đúng:
Câu 25 : a, ƯC (6,9) là tập hợp gồm các phần tử?

Câu 26 : Điền kí hiệu $\in$ hoặc $\notin$ vào ô vuông cho đúng:
Câu 27 : Viết các tập hợp:
Câu 28 : Viết tập hợp A là các số tự nhiên nhỏ hơn 65 là bội của 15.
Câu 29 : Một lớp học có 18 học sinh nam, 12 học sinh nữ. Cô giáo muốn chia đều nam và nữ vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được?

Câu 30 : Có 100 quyển vở và 90 cái bút bi. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gồm cả vở và bút để phát thưởng cho học sinh. Như vậy còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh. Tính số học sinh được thưởng.
Câu 31 : Lớp 6A có 8 học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn?
Câu 32 : Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6
Câu 33 : Tìm ước chung của n + 7 và 2n + 3 với với n $\in$ N

Câu 34 : Lớp 6A6 có 35 học sinh. Sau khi điều tra sở thích của các em về các môn thể thao: bơi lội, bóng đá, cầu lông, giáo viên Thể Dục nhận thấy:
Câu 35 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúng
Câu 36 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
Câu 37 : a, Tích của ba số lẻ tiên tiếp bằng 105. Tìm ba số đó.

Câu 42 : Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
Câu 43 : Cho số tự nhiên A = $a^{x} b^{y} c^{z}$ trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)
Câu 44 : Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương