Cách rút gọn phân thức cực hay, có đáp án !!

Câu 1 : Phân thức $\frac{10 x}{2 x - 3 y}$ rút gọn bằng:

A. $\frac{5 x}{x - y}$

B. $- \frac{5 x}{x - y}$

C. $\frac{5 x}{x + y}$

D. $- \frac{5 x}{x + y}$

Câu 2 : Kết quả rút gọn phân thức $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ bằng

A. $\frac{1}{x}$

B. $\frac{x - 5}{x}$

C. $- \frac{1}{x}$

D. $\frac{1}{5 - x}$

Câu 3 : Phân thức $\frac{1 - x^{2}}{x (x - 1)}$ rút gọn thành:

A. $\frac{x + 1}{x}$

B. $- \frac{x + 1}{x}$

C. $\frac{1}{x}$

D. $- \frac{1}{x}$

Câu 4 : Phân thức $\frac{4 x^{3} - 16 x^{2} + 16 x}{x^{2} - 4}$ rút gọn bằng:

A. 4x

B. - 4x

C. $\frac{4 x (x - 2)}{x + 2}$

D. $- \frac{4 x (x - 2)}{x + 2}$

Câu 5 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - y^{2}}{y^{3} - 3 x y^{2} + 3 x^{2} y - x^{3}}$ .

A. $- \frac{x + y}{(y - x)^{2}}$

B. $\frac{x + y}{(y - x)^{2}}$

C. $- \frac{x - y}{(y - x)^{2}}$

D. $- \frac{x + y}{(y + x)^{2}}$

Câu 6 : Rút gọn phân thức $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{9 - (x + 5)^{2}}$ được kết quả?

A. $\frac{- x - 2}{x + 8}$

B. $\frac{x - 2}{x + 8}$

C. $\frac{- x + 2}{x + 8}$

D. $\frac{x - 2}{x - 8}$

Câu 7 : Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 27}{9 - 6 x + x^{2}}$ .

A. $\frac{- (x^{2} + 3 x + 9)}{3 - x}$

B. $\frac{x^{2} + 3 x + 9}{3 - x}$

C. $\frac{x^{2} + 3 x + 9}{3 + x}$

D. $\frac{x^{2} + 3 x}{3 - x}$

Câu 8 : Rút gọn biểu thức sau: $\frac{3 x^{2} y - 6 x y}{2 - x}$ .

A. 3xy

B. – 3xy

C. $3 x^{2}$

D. 3y

Câu 9 : Rút gọn các phân thức sau: $\frac{20 x^{2} - 45}{(2 x + 3)^{2}}$

Câu 10 : Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 x - 2 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$

Câu 11 : Rút gọn các phân thức sau: $\frac{7 x^{2} + 14 x + 7}{3 x^{2} + 3 x}$

Câu 12 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x^{2} - x y - x + y}{x^{2} + x y - x - y}$

Câu 13 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{2 a^{2} - 2 a b}{a c + a d - b c - b d}$

Câu 14 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x^{4} - x}{2 x^{2} + 2 x + 2}$

Câu 15 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x^{3} + 1}{2 x^{2} + 4 x + 2}$

Câu 16 : Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{3} - 8}{x^{2} + 2 x + 4}$

Câu 17 : Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - x y}$

Câu 18 : Rút gọn các phân thức sau: $\frac{- 5 x}{5 - 5 x}$

Câu 19 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

Câu 20 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x}{x^{2} - 4}$

Câu 21 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x + 1}{x^{3} + 2 x^{2} + x}$

Câu 22 : Rút gọn các phân thức sau $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 4 x + 4}$

Câu 23 : Chứng minh đẳng thức sau: $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Câu 24 : Chứng minh đẳng thức sau: $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$

Câu 25 : Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 8 x + 15}$