Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x + 2) (x - 3)}$ là:

A. $x \neq 2$ hoặc $x \neq 3$

B. $x \neq 2$ hoặc $x \neq - 3$

C. $x \neq - 2$ và $x \neq 3$

D. $x \neq 0$ hoặc $x \neq 3$

Câu 2 : Phương trình 7x + 1 = 2x tương đương với phương trình nào sau đây

A. 5x = -1

B. $x (7 x + 1) = 2 x^{2}$

C. $(x + 1) (7 x + 1) = 2 x (x + 1)$

D. $x = \frac{1}{5}$

Câu 3 : $ΔABC ~ ΔDEF$ nếu:

A. $AB = DE, AC = DF$

B. $\hat{A} = \hat{D}; \hat{B} = \hat{E}$

C. $AB = DE; \hat{A} = \hat{D}; BC = DF$

D. $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$

Câu 4 : Cho $ΔABC$ , BD là tia phân giác của góc $\hat{B}$ ( $D \in AC$ ), khi đó ta có:

A. $\frac{DA}{DC} = \frac{BA}{BC}$

B. $\frac{DA}{DC} = \frac{BD}{BC}$

C. $\frac{DA}{DC} = \frac{BC}{BA}$

D. $\frac{DA}{DC} = \frac{BD}{BA}$

Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x - 2) (x - 3)}$

A. $x \neq - 2$ hoặc $x \neq 3$

B. $x \neq - 2$ và $x \neq 3$

C. $x \neq 2$ và $x \neq - 3$

D. $x \neq 0$ và $x \neq 3$

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình $(x - 1) (x + 2) (x - 3) (5 x + 10) = 0$ là?

A. Bốn nghiệm

B. Ba nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Một nghiệm

Câu 7 : Cho $ΔABC ~ ΔMNP$ theo trường hợp cạnh góc cạnh nếu có:

A. $B = M; \frac{CB}{MP} = \frac{AC}{NP}$

B. $A = M; B = P$

C. $A = M; \frac{AB}{MP} = \frac{AC}{NP}$

D. $A = M; \frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP}$

Câu 8 : Cho $ΔABC$ , BD là tia phân giác của góc $\hat{B}, D \in AC$ . Khi đó:

A. $\frac{DA}{DC} = \frac{BA}{BC}$

B. $\frac{DA}{DC} = \frac{BD}{BC}$

C. $\frac{DA}{DC} = \frac{BC}{BA}$

D. $\frac{DA}{DC} = \frac{BD}{BA}$

Câu 9 : Một người đi từ A đến b với vận tốc trung bình 20 km.h. Lúc quay trở về A, người đó đi con đường khác dài hơn đường trước 10 km nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6 km/h. Vì vậy thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính chiều dài của con đường người đó đã đi từ A đến B.

Câu 10 : Cho $ΔABC$ vuông tại A, đường cao AH

Câu 11 : Cho phương trình $\frac{x + a}{x + 1} + \frac{x - 2}{x} = 2$ . Xác định giá trị của a để phương trình vô nghiệm.

Câu 12 : Cho biểu thức $P = \frac{8}{x^{2} + 4 x} + \frac{5}{x + 4} - \frac{2}{x}$ với $x \neq 0, x \neq - 4$

Câu 13 : Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy chở hàng từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi đến B người đó giao hàng trong 15 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết rằng người đó về đến A lúc 9 giờ 30 phút, hãy tính độ dài quãng đường AB.

Câu 14 : Cho $ΔABC$ vuông tại A, biết AB = 21 cm, AC = 28 cm, phân giác AD ( $D \in BC$ )

Câu 15 : Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

Câu 16 : Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h, vì vậy xe máy đi đến B sớm hon 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km.

Câu 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc $\hat{ABC}$ cắt AC tại D và cắt AH tại E.

Câu 18 : Giải phương trình: ${(2017 - x)}^{3} + {(2019 - x)}^{3}$ $+ {(2 x - 4036)}^{3} = 0$

Câu 19 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là 1000 $m^{2}$ . Tính các kích thước của miếng đất ban đầu.

Câu 20 : Cho phương trình $(m^{2} + 2 m + 3) x - 6 = 0$ (m là tham số)

Câu 21 : Cho $ΔABC$ vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.

Câu 22 : Cho 3 số a, b, c thỏa mãn $0 < a \leq b \leq c$ . Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Câu 23 : Cho biểu thức $A= (\frac{4 x}{x^{2} + 2 x} + \frac{2}{x - 2} - \frac{6 - 5 x}{4 - x^{2}})$ $: \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu 24 : a) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút, để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB?

Câu 25 : Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Câu 26 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - x + 1}$

Câu 27 : Cho phương trình $\frac{m^{2} + 3}{m + 3} x - 1 = 0$ (1)

Câu 28 : Một phân xưởng phải hoàn thành số sản phẩm theo kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng thực tế mỗi ngày, xưởng làm vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành trong 24 ngày và còn làm thêm được 60 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà xưởng phải làm theo kế hoạch

Câu 29 : Cho đoạn thẳng AB = 2a, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Một góc vuông đỉnh O quay quanh điểm O và các cạnh của nó cắt Ax ở C và By ở D. Từ O hạ OI vuông góc với CD.

Câu 30 : Cho phương trình: $2 (m - 2) x + 3 = m - 5 (1)$

Câu 31 : Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 32 : Cho $ΔABC$ vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC

Câu 33 : Giải phương trình sau: $6 x^{4} - 5 x^{3} - 38 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Câu 34 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Câu 35 : Cho tam giác AOB, có Ab = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm. trên tia ngoài tia OB lấy điểm của AD và BC.

Câu 36 : Giải phương trình sau: ${(x^{2} + 1)}^{2} + 3 x (x^{2} + 1) + 2 x^{2} = 0$

Câu 37 : Một tỏ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được 150 sản phẩm. Vì vậy tỏ đã làm xong trước thời gian dự định 4 ngày và còn làm thêm được 10 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.

Câu 38 : Cho $ΔABC$ vuông ở A, đường cao AH.

Câu 39 : Giải và biện luận phương trình sau theo ẩn số m

Câu 40 : Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Câu 41 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao và BD là đường phân giác, gọi I là giao điểm của AH và BD.

Câu 42 : Cho x, y, z > 0 thỏa mãn $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4$

Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực...