Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng !!
- Câu 1 : Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ?
- Câu 2 : EF = 4dm; MN = 7dm; = ?
- Câu 3 : Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2). So sánh tỉ số
- Câu 4 : Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'.
- Câu 5 : Tính các độ dài x và y trong hình 5.
- Câu 6 : Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:
- Câu 7 : Cho biết và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB.
- Câu 8 : Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.
- Câu 9 : Cho biết (h.6). Chứng minh rằng:
- Câu 10 : Tính x trong các trường hợp sau (h.7):
- Câu 11 : Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm.
- Câu 12 : Quan sát hình 9.
- Câu 13 : Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
- Câu 14 : Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.
- Câu 15 : Tính các độ dài x, y trong hình 14.
- Câu 16 : Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.
- Câu 17 : Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H' (h.16).
- Câu 18 : Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC
- Câu 19 : Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
- Câu 20 : Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
- Câu 21 : Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).
- Câu 22 : Vẽ tam giác ABC, biết:
- Câu 23 : Xem hình 23a.
- Câu 24 : Tính x trong hình 23b.
- Câu 25 : Tính x và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
- Câu 26 : Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
- Câu 27 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.
- Câu 28 : Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).
- Câu 29 : Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
- Câu 30 : Cho hình thang ABCD (AB // CD).
- Câu 31 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).
- Câu 32 : a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S.
- Câu 33 : Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
- Câu 34 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29)
- Câu 35 : Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
- Câu 36 : Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?
- Câu 37 : Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
- Câu 38 : ΔA'B'C'
ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C'' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? - Câu 39 : Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.
- Câu 40 : Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.
- Câu 41 : Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.
- Câu 42 : ΔA'B'C' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5.
- Câu 43 : Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet)
- Câu 44 : Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
- Câu 45 : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.
- Câu 46 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' và có chu vi bằng 55cm.
- Câu 47 : Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.
- Câu 48 : Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.
- Câu 49 : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):
- Câu 50 : a) Vẽ tam giác ABC có ∠(BAC) = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)
- Câu 51 : Trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
- Câu 52 : Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
- Câu 53 : Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số và đường cao AH = 6cm.
- Câu 54 : Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)
- Câu 55 : Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).
- Câu 56 : Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
- Câu 57 : Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.
- Câu 58 : Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.
- Câu 59 : Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.
- Câu 60 : Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
- Câu 61 : Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
- Câu 62 : Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.
- Câu 63 : So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).
- Câu 64 : Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
- Câu 65 : Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
- Câu 66 : Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
- Câu 67 : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
- Câu 68 : Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
- Câu 69 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
- Câu 70 : Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
- Câu 71 : Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
- Câu 72 : Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).
- Câu 73 : Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).
- Câu 74 : Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
- Câu 75 : Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?
- Câu 76 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.
- Câu 77 : Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.
- Câu 78 : Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'.
- Câu 79 : Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.
- Câu 80 : Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.
- Câu 81 : Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.
- Câu 82 : Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).
- Câu 83 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
- Câu 84 : Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
- Câu 85 : Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- Câu 86 : Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).
- Câu 87 : Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:
- Câu 88 : Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
- Câu 89 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).
- Câu 90 : Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
- Câu 91 : Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
- Câu 92 : Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- - Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
- - Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- - Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google