Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ...

A. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{8}$ .

B. $V = \frac{3 a \sqrt[3]{3}}{8}$ .

C. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{4}$ .

D. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{3}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Vì $S H ⊥ (A B C)$ nên hình chiếu vuông góc của SA trên mặt đáy (ABC) là HA. Do đó

Tam giác ABC đều cạnh a nên $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Tam giác vuông SHA

Diện tích tam giác đều ABC là $S_{∆ A B C} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{4}$ .

Vậy $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{∆ A B C} . S H = \frac{a \sqrt[3]{3}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm