Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn x...

Câu hỏi: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} ;\,\,y = 0\) quanh trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính thể tích của lọ

A. \(36\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^3}\)

B. \(35\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^3}\)

C. \(\frac{{65}}{2}\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^2}\)

D. \(\frac{{65}}{2}\pi {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} c{m^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\({R_1} = 2 \Rightarrow {y_1} = \sqrt {x + 1} = 2 \Rightarrow x = 3\), \({R_2} = 3 \Rightarrow {y_2} = \sqrt {x + 1} = 3 \Rightarrow x = 8\)

H là hình phẳng giới hạn bởi \(y = \sqrt {x + 1} ;\,\,y = 0;\,\,x = 3;\,\,x = 8\)

\(\begin{array}{l}
V = \pi \int\limits_3^8 {(\sqrt {x + 1} } {)^2}d{\rm{x = }}\pi \int_3^8 {\left( {x + 1} \right)dx} \\
= \pi \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
8\\
3
\end{array} = \frac{{65\pi }}{2}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường PT Dân tộc nội trú Thái Nguyên năm 2017 - 2018

↑