Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(x\), \(\widehat {BAD} = {60^0}\), gọi I là giao điểm AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và (ABCD) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{12}}\)

B. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{36}}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{24}}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{48}}\)