Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết  \(\angle ASB = {120^0}.\)

A. \(V = \frac{{5\sqrt {15} \pi }}{{54}}.\)

B. \(V = \frac{{4\sqrt 3 \pi }}{{27}}.\)

C. \(V = \frac{{5\pi }}{3}.\)

D. \(V = \frac{{13\sqrt {78} \pi }}{{27}}.\)