Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {3; - 2;2} \right),\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left( {5; - 4;3} \right)\) lần lượt là VTPT của \(\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)\).

Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (P) có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} \).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( P \right) \bot \left( \alpha  \right)\\
\left( P \right) \bot \left( \beta  \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2;1; - 2} \right)\) 

\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( P \right):2\left( {x - 0} \right) + y - 0 - 2\left( {z - 0} \right) \Leftrightarrow 2x + y - 2z = 0\).