Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, l...

C

- Hướng dẫn giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Gọi phương trình parabol là: \(y = a{x^2} + bx + c\), parabol đi qua các điểm

\(\left( {3;0} \right);\,\,\,\left( { - 3;0} \right);\,\,\,\left( {0;3} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
c = 3\\
9a + 3b + c = 0\\
9a - 3b + c = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - \frac{1}{3}\\
b = 0\\
c = 3
\end{array} \right. \Rightarrow y =  - \frac{1}{3}{x^2} + 3\) 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y =  - \frac{1}{3}{x^2} + 3\) và trục Ox là: \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {\left( { - \frac{1}{3}{x^2} + 3} \right)} dx = 12\) 

Vậy thể tích phần không gian bên trong lều trại là V = 12.3 = 36 (m³)