Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB...
Câu hỏi: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(5\pi {a^2}\)
B. \(\sqrt 5 \pi {a^2}\)
C. \(2\sqrt 5 \pi {a^2}\)
D. \(10\pi {a^2}\)
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón với \(h = AB = a,r = AC = 2a\) và \(l = BC = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\sqrt 5 \).
Do đó, ta có: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .2a.a\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \pi {a^2}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google