Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1; 1; -1) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}\) có phương trình là

A. 2x + 2y + z + 3 = 0

B. x - 2y - z = 0

C. 2x + 2y + z - 3 = 0

D. x - 2y - z - 2 = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\vec{a}=\left( 2\,;\,2\,;\,1 \right)\). Vì mặt phẳng cần tìm vuông góc với \(\Delta \) nên nó nhận \(\vec{a}=\left( 2\,;\,2\,;\,1 \right)\) làm vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là

\(2\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+z+1=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-3=0\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi minh họa THPTQG môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT