Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'

$A . V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$C . V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$D . V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D

Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).

VTPT của (BCC'B') là:

$\vec{n_{1}} = \frac{1}{z a \sqrt{3}} [\vec{C B}; \vec{B B'}] = \frac{1}{z a \sqrt{3}} (z a \sqrt{3}; z a \sqrt{3}; 0) = (1; 1; 0)$

VTPT của mặt phẳng (B'AC) là:

Vì góc giữa mặt phẳng (BCC'B') và mặt phẳng (B'AC) bằng $60 °$ nên:

Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm