Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {3;2;1} \right),C\left( { - \frac{5}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\) và M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng (MAB), (MBC), (MCA) hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của OM.

A. \(\frac{5}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt {28} }}{3}\)

D. \(\sqrt 3 \)