Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2a$. Ngườ...

Câu hỏi: Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2a$. Người ta dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_2B_2C_2$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_1B_1C_1$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều $ABC,{A_1}{B_1}{C_1},{A_2}{B_2}{C_2}...$ bằng $24\sqrt 3$ thì $a$ bằng:

A. $4\sqrt 3$

B. 3

C. $\sqrt 6$

D. $3\sqrt 3$