Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai...

Câu hỏi: Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\). Gọi \(S_1\) là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần \(S_1\) quay quanh trục Ox

A. \(\frac{{128}}{3}\)

B. \(\frac{{264\pi }}{5}\)

C. \(\frac{{256\pi }}{5}\)

D. \(\frac{{128\pi }}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{V_{{s_1}}} = {V_{tru}} - {V_{{s_2}}} = 64\pi - \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {\frac{1}{4}{x^2}} \right)}^2}} dx\\
= 64\pi - \pi \int_0^4 {\frac{1}{{16}}{x^4}dx = 64\pi - \pi \left. {\frac{{{x^5}}}{{80}}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
4\\
0
\end{array}\\
= \frac{{256\pi }}{5}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường PT Dân tộc nội trú Thái Nguyên năm 2017 - 2018

↑